الحالتين المعنى المطابق لمعنى الاحتمال الذي يرمز إليه في تلك الحالة . وسوف نتكلّم عن هذا التعريف بكلتا صيغتيه في خمس نقاط : الأولى : وفاء التعريف بالبديهيات المفترضة لنظرية الاحتمال . الثانية : تذليل الصعوبات التي يمكن أن يواجهها التعريف . الثالثة : انسجام هذا التعريف مع الجانب الحسابي من نظرية الاحتمال ، أي مع قواعد حساب الاحتمال والعمليات الحسابية التي استعرضناها فيما سبق . الرابعة : استيعاب هذا التعريف لتلك الاحتمالات التي لم يستطع تعريف الاحتمال على أساس التكرار أن يستوعبها . الخامسة : قائمة البديهيات الإضافية لهذا التعريف . [ 1 - ] وفاء التعريف بالبديهيات : نريد أن نعرف في هذه النقطة أنّ هذا التعريف هل يفي بالبديهيات ؟ بمعنى أنّ الاحتمال على أساس هذا التعريف هل تصدق عليه تلك البديهيات أو لا ؟ ولنأخذ أوّلًا ح‌ل بالمعنى الثاني أو بالصيغة الثانية للتعريف ونطبّق عليه البديهيات ، ثمّ نأخذه بالمعنى الأوّل وندرس مدى انطباق تلك البديهيات عليه . إذا أخذنا ح‌ل بمعنى نسبة المراكز التي يحتلّها الشيء في مجموعة أطراف العلم فسوف نرى أنّ البديهيات كلّها صادقة . فالبديهية الأولى تقول : هناك قيمة واحدة ل ح‌ل وهذا صادق ؛ لأنّ نسبة المراكز التي يحتلّها الشيء إلى كلّ المراكز التي تشتمل عليها مجموعة أطراف العلم الإجمالي لا بدّ لها من قيمة واحدة .